Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->(l'infini)lim((2x)/((x+1)(x+2)(x+3))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3+x+2\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \infty .

(x)->(l'infini)lim((2x)/((x+1)(x+2)(x+3)))