Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((2e^x+6)/(5ln(x)+3)). Factoriser le polynôme 2e^x+6 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{2\left(e^x+3\right)}{5\ln\left(x\right)+3}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((2e^x+6)/(5ln(x)+3))