Apprenez en ligne à résoudre des problèmes puissance d'un produit étape par étape. (x)->(l'infini)lim((2e^(2x)-2)/(x^2+x)). Factoriser le polynôme x^2+x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{2e^{2x}-2}{x\left(x+1\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((2e^(2x)-2)/(x^2+x))