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f(x)=(-x)/(x^2+1)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Exercice

lim⁡x→∞(−xx2+1)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{-x}{x^2+1}\right)

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : ab\frac{a}{b}=afgrow(b)bfgrow(b)=\frac{\frac{a}{fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{fgrow\left(b\right)}}, où a=−xa=-x, b=x2+1b=x^2+1 et a/b=−xx2+1a/b=\frac{-x}{x^2+1}

lim⁡x→∞(−xx2x2+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{-x}{x^2}}{\frac{x^2+1}{x^2}}\right)
2

Appliquer la formule : ab\frac{a}{b}=splitfrac(a)splitfrac(b)=\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}, où a=−xx2a=\frac{-x}{x^2} et b=x2+1x2b=\frac{x^2+1}{x^2}

lim⁡x→∞(−xx2x2x2+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{-x}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}}\right)
3

Appliquer la formule : aa\frac{a}{a}=1=1, où a=x2a=x^2 et a/a=x2x2a/a=\frac{x^2}{x^2}

lim⁡x→∞(−xx21+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{-x}{x^2}}{1+\frac{1}{x^2}}\right)
4

Appliquer la formule : aan\frac{a}{a^n}=1a(n−1)=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}, où a=xa=x et n=2n=2

lim⁡x→∞(−1x1+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{-1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}\right)
5

Evaluez la limite lim⁡x→∞(−1x1+1x2)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{-1}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}\right) en remplaçant toutes les occurrences de xx par ∞\infty

0

Réponse finale au problème

0

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lim⁡x→∞(exx2)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{e^x}{x^2}\right)

lim⁡x→∞(ln(x)x)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{ln\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right)

lim⁡x→∞(ln⁡(x)x2)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\ln\left(x\right)}{x^2}\right)

lim⁡x→∞(1x2)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{1}{x^2}\right)

lim⁡x→∞(xe−x)\lim_{x\to\infty}\left(xe^{-x}\right)

Sujet principal: Limites par substitution directe

Sujets connexes

limx→∞(−xx2+1 )
Mode symbolique
Mode texte
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/
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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