Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((ln(x)-ln(x+1))/(1/x)). Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right), b=1, c=x, a/b/c=\frac{\ln\left(x\right)-\ln\left(x+1\right)}{\frac{1}{x}} et b/c=\frac{1}{x}. Appliquer la formule : \ln\left(a\right)-\ln\left(b\right)=\ln\left(\frac{a}{b}\right), où a=x et b=x+1. Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(\frac{x}{x+1}\right)}{\frac{1}{x}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée.

(x)->(l'infini)lim((ln(x)-ln(x+1))/(1/x))