Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(ln(1+2e^(-x))/ln(1+e^(-x))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(1+2e^{-x}\right)}{\ln\left(1+e^{-x}\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{-2\left(1+e^{-x}\right)}{-\left(1+2e^{-x}\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \infty .

(x)->(l'infini)lim(ln(1+2e^(-x))/ln(1+e^(-x)))