Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x^4ln(2cos(1/x)))/(x+1)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=\ln\left(2\cos\left(\frac{1}{x}\right)\right), b=x^4, c=\infty et f=x+1. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{x^4}{x+1}\right)\lim_{x\to\infty }\left(\ln\left(2\cos\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim((x^4ln(2cos(1/x)))/(x+1))