Exercice
$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{\left(x^3+x^2\right)}{x^3+\left(\sqrt{x^3+1}\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x^3+x^2)/(x^3+(x^3+1)^(1/2))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{\frac{a}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}\right), où a=x^3+x^2, b=x^3+\sqrt{x^3+1}, c=\infty , a/b=\frac{x^3+x^2}{x^3+\sqrt{x^3+1}} et x->c=x\to\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{radicalfrac\left(a\right)}{radicalfrac\left(b\right)}\right), où a=\frac{x^3+x^2}{x^3}, b=\frac{x^3+\sqrt{x^3+1}}{x^3} et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}\right), où a=\frac{x^3+x^2}{x^3}, b=\frac{x^3+\sqrt{x^3+1}}{x^3} et c=\infty . Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a/a=\frac{x^2}{x^3}.
(x)->(l'infini)lim((x^3+x^2)/(x^3+(x^3+1)^(1/2)))
Réponse finale au problème
$1$