Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(sin(6/x)/arctan(1/x)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{6}{x}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{x}\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=-6\cos\left(\frac{6}{x}\right), b=1+x^2, c=\infty et f=-x^2.

(x)->(l'infini)lim(sin(6/x)/arctan(1/x))