Exercice
$\lim_{x\to\infty}\:\frac{\left(9ln\left(x\right)+10\right)}{\left(5e^{3x+9}\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim((9ln(x)+10)/(5e^(3x+9))). Factoriser le polynôme \left(3x+9\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : 3. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{9\ln\left(x\right)+10}{5e^{3\left(x+3\right)}}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.
(x)->(l'infini)lim((9ln(x)+10)/(5e^(3x+9)))
Réponse finale au problème
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