Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (x)->((3pi)/2)lim((x+(3*-pi)/2)/cot(x/3)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to{\frac{3\pi }{2}}}\left(\frac{x+\frac{3\cdot -\pi }{2}}{\cot\left(\frac{x}{3}\right)}\right) lorsque x tend vers \frac{3\pi }{2}, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{a}{bx}=\frac{\frac{a}{b}}{x}, où a=3, b=-1, bx=-\csc\left(\frac{x}{3}\right)^2, a/bx=\frac{3}{-\csc\left(\frac{x}{3}\right)^2} et x=\csc\left(\frac{x}{3}\right)^2.

(x)->((3pi)/2)lim((x+(3*-pi)/2)/cot(x/3))