Exercice
$\lim_{x\to\frac{\pi^2}{16}}\sin\left(\frac{8x}{\pi}\right)\cos\left(\sqrt{x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. (x)->((pi^2)/16)lim(sin((8x)/pi)cos(x^(1/2))). Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=8x, a=8, b=x, c=\pi et ab/c=\frac{8x}{\pi }. Evaluez la limite \lim_{x\to{\frac{\pi ^2}{16}}}\left(\sin\left(\frac{225.9523217}{88.7312692}x\right)\cos\left(\sqrt{x}\right)\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par \frac{\pi ^2}{16}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=\pi ^2, b=16 et n=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=16, b=\frac{1}{2} et a^b=\sqrt{16}.
(x)->((pi^2)/16)lim(sin((8x)/pi)cos(x^(1/2)))
Réponse finale au problème
$\sin\left(\frac{16586.8543668}{104218.27965}\cdot \pi ^2\right)\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$