Exercice
$\lim_{x\to+\infty}\left(x+e^x\right)^{\frac{2}{x}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division polynomiale longue étape par étape. (x)->(l'infini)lim((x+e^x)^(2/x)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=x+e^x, b=\frac{2}{x} et c=\infty . Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(x+e^x\right), b=2 et c=x. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{2\ln\left(x+e^x\right)}{x} et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty .
(x)->(l'infini)lim((x+e^x)^(2/x))
Réponse finale au problème
$e^{2}$
Réponse numérique exacte
$7.3890561$