Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((1+2x)/(5x))^x). Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=1+2x, b=5x et n=x. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\left(1+2x\right)^x}{\left(5x\right)^x}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(l'infini)lim(((1+2x)/(5x))^x)