Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites selon la règle de l'hôpital étape par étape. Find the limit x,(y)->(0)lim((sin(x)sin(3y))/(2xy)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ab}{y}\right)=a\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{y}\right), où a=\sin\left(x\right), b=\sin\left(3y\right), c=0, x=y et y=2xy. Si nous évaluons directement la limite \sin\left(x\right)\lim_{y\to0}\left(\frac{\sin\left(3y\right)}{2xy}\right) lorsque y tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

Find the limit x,(y)->(0)lim((sin(x)sin(3y))/(2xy))