Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (t)->(1)lim(sin(pit)/ln(t)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{t\to1}\left(\frac{\sin\left(\pi t\right)}{\ln\left(t\right)}\right) lorsque t tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{t\to1}\left(\pi t\cos\left(\pi t\right)\right) en remplaçant toutes les occurrences de t par 1.

(t)->(1)lim(sin(pit)/ln(t))