Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (t)->(0)lim((e^(tb)-e^(ta))/(t(b-a))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{t\to0}\left(\frac{e^{tb}-e^{ta}}{t\left(b-a\right)}\right) lorsque t tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{t\to0}\left(\frac{e^{tb}b-e^{ta}a}{b-a}\right) en remplaçant toutes les occurrences de t par 0.

(t)->(0)lim((e^(tb)-e^(ta))/(t(b-a)))