Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (t)->(l'infini)lim(tln(1+3/t)). Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite \lim_{t\to\infty }\left(\frac{\ln\left(1+\frac{3}{t}\right)}{\frac{1}{t}}\right) lorsque t tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(t)->(l'infini)lim(tln(1+3/t))