Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (p)->(0)lim(((x+p)^(1/2)-x^(1/2))/p). Si nous évaluons directement la limite \lim_{p\to0}\left(\frac{\sqrt{x+p}-\sqrt{x}}{p}\right) lorsque p tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(x+p\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 et c=2.

(p)->(0)lim(((x+p)^(1/2)-x^(1/2))/p)