Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (n)->(0)lim(((x+n)^(1/2)-x^(1/2))/n). Si nous évaluons directement la limite \lim_{n\to0}\left(\frac{\sqrt{x+n}-\sqrt{x}}{n}\right) lorsque n tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(x+n\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 et c=2.

(n)->(0)lim(((x+n)^(1/2)-x^(1/2))/n)