Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (n)->(l'infini)lim(3nln(1+1/n)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right), où a=3, b=n\ln\left(1+\frac{1}{n}\right), c=\infty et x=n. Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction. Si nous évaluons directement la limite 3\lim_{n\to\infty }\left(\frac{\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)}{\frac{1}{n}}\right) lorsque n tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(n)->(l'infini)lim(3nln(1+1/n))