Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (n)->(l'infini)lim(((1+4n^2)/(1+n^2))^(1/2)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^b, où a=\frac{1+4n^2}{1+n^2}, b=\frac{1}{2}, c=\infty et x=n. Si nous évaluons directement la limite \lim_{n\to\infty }\left(\frac{1+4n^2}{1+n^2}\right) lorsque n tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(n)->(l'infini)lim(((1+4n^2)/(1+n^2))^(1/2))