Exercice
$\lim_{n\to\infty}\left(\ln\left(n\right)\right)^{\frac{1}{n}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. (n)->(l'infini)lim(ln(n)^(1/n)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\ln\left(n\right), b=\frac{1}{n}, c=\infty et x=n. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(\ln\left(n\right)\right), b=1 et c=n. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{\ln\left(\ln\left(n\right)\right)}{n}, c=\infty et x=n. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e, c=\infty et x=n.
(n)->(l'infini)lim(ln(n)^(1/n))
Réponse finale au problème
$1$