Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (n)->(l'infini)lim(sin(1/n)/arctan(1/n)). Si nous évaluons directement la limite \lim_{n\to\infty }\left(\frac{\sin\left(\frac{1}{n}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{n}\right)}\right) lorsque n tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), où a=\cos\left(\frac{1}{n}\right), b=1+n^2, c=\infty , f=n^2 et x=n.

(n)->(l'infini)lim(sin(1/n)/arctan(1/n))