Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (h)->(0)lim(((-3(x+h)-5)^(1/2)-(-3x-5)^(1/2))/h). Appliquer la formule : n\left(a+b\right)=\left(-a-b\right)\left|n\right|, où a=x, b=h, a+b=x+h et n=-3. Si nous évaluons directement la limite \lim_{h\to0}\left(\frac{\sqrt{3\left(-x-h\right)-5}-\sqrt{-3x-5}}{h}\right) lorsque h tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(h)->(0)lim(((-3(x+h)-5)^(1/2)-(-3x-5)^(1/2))/h)