Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (a)->(0)lim((x^(1/2)-(x-a)^(1/2))/a). Si nous évaluons directement la limite \lim_{a\to0}\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-a}}{a}\right) lorsque a tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\left(x-a\right)^{-\frac{1}{2}}, b=1 et c=2.

(a)->(0)lim((x^(1/2)-(x-a)^(1/2))/a)