Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim(ln(2x-1)/(2x-2)). Factoriser le polynôme 2x-2 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2. Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{\ln\left(2x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par.

(x)->(1)lim(ln(2x-1)/(2x-2))