Exercice
$\lim\:_{x\to\:0}\left(1+3x\right)^{\frac{1}{senx}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (x)->(0)lim((1+3x)^(1/sin(x))). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=1+3x, b=\frac{1}{\sin\left(x\right)} et c=0. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\ln\left(1+3x\right), b=1 et c=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\frac{\ln\left(1+3x\right)}{\sin\left(x\right)} et c=0. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=0.
(x)->(0)lim((1+3x)^(1/sin(x)))
Réponse finale au problème
$e^{3}$
Réponse numérique exacte
$20.0855369$