Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(0)lim((e^(5x)-1)/(4-(2x+16)^(1/2))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{5x}-1}{4-\sqrt{2x+16}}\right) lorsque x tend vers 0, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Appliquer la formule : \frac{a}{b^c}=ab^{\left|c\right|}, où a=5, b=2x+16 et c=-\frac{1}{2}.

(x)->(0)lim((e^(5x)-1)/(4-(2x+16)^(1/2)))