Exercice
$\lim\:_{x\to\:0}\frac{e^{x^2\left(x^2-2x+1\right)-1}}{arctan\left(x^2\left(4x^2+3x+1\right)\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplier des puissances de même base étape par étape. (x)->(0)lim((e^(x^2(x^2-2x+1)-1))/arctan(x^2(4x^2+3x+1))). Evaluez la limite \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{\left(x^2\left(x^2-2x+1\right)-1\right)}}{\arctan\left(x^2\left(4x^2+3x+1\right)\right)}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 0. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=3\cdot 0, a=3 et b=0. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=0, b=1 et a+b=4\cdot 0^2+0+1. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=-2\cdot 0, a=-2 et b=0.
(x)->(0)lim((e^(x^2(x^2-2x+1)-1))/arctan(x^2(4x^2+3x+1)))
Réponse finale au problème
La limite n'existe pas