Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(l'infini)lim(ln((11+8x)/(x^3+7x))). Factoriser le polynôme x^3+7x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), où a=\frac{11+8x}{x\left(x^2+7\right)} et c=\infty . Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to\infty }\left(\frac{11+8x}{x\left(x^2+7\right)}\right) lorsque x tend vers \infty , nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément.

(x)->(l'infini)lim(ln((11+8x)/(x^3+7x)))