Exercice
$\lim\:_{x\to\:\infty\:}\left(\frac{3x+4}{3x-2}\right)^{2x+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. (x)->(l'infini)lim(((3x+4)/(3x-2))^(2x+1)). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right), où a=\frac{3x+4}{3x-2}, b=2x+1 et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a^b\right)={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}, où a=e, b=\left(2x+1\right)\ln\left(\frac{3x+4}{3x-2}\right) et c=\infty . Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=a, où a=e et c=\infty . Réécrire le produit à l'intérieur de la limite sous forme de fraction.
(x)->(l'infini)lim(((3x+4)/(3x-2))^(2x+1))
Réponse finale au problème
$e^{4}$
Réponse numérique exacte
$54.59815$