Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(3)lim((4x^2-22x+30)/(x^5-27x^2)). Nous pouvons factoriser le polynôme x^5-27x^2 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 0. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^5-27x^2 sont alors les suivantes. Nous pouvons factoriser le polynôme x^5-27x^2 en utilisant la division synthétique (règle de Ruffini). Nous avons trouvé que 3 est une racine du polynôme.

(x)->(3)lim((4x^2-22x+30)/(x^5-27x^2))