Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x)->(1)lim((x-1)/((6-x)^(1/2)-(4+x)^(1/2))). Si nous évaluons directement la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{x-1}{\sqrt{6-x}-\sqrt{4+x}}\right) lorsque x tend vers 1, nous pouvons voir qu'elle nous donne une forme indéterminée. Nous pouvons résoudre cette limite en appliquant la règle de L'Hôpital, qui consiste à calculer la dérivée du numérateur et du dénominateur séparément. Après avoir dérivé le numérateur et le dénominateur, et simplifié, la limite se traduit par. Evaluez la limite \lim_{x\to1}\left(\frac{1}{-\frac{1}{2}\left(6-x\right)^{-\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(4+x\right)^{-\frac{1}{2}}}\right) en remplaçant toutes les occurrences de x par 1.

(x)->(1)lim((x-1)/((6-x)^(1/2)-(4+x)^(1/2)))