Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limiter en rationalisant étape par étape. Find the limit (n)->(l'infini)lim((n+1)^(1/2)-n^(1/2))(n+1/2)^(1/2). Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), où a=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}, c=\infty et x=n. Appliquer la formule : \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), où a=\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}, c=\infty et x=n. Annuler comme les termes n et -n. Evaluez la limite \lim_{n\to\infty }\left(\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\right) en remplaçant toutes les occurrences de n par \infty .

Find the limit (n)->(l'infini)lim((n+1)^(1/2)-n^(1/2))(n+1/2)^(1/2)