Exercice
$\left(y-xy\right)\left(y\right)^'-y^2+1=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. (y-xy)y^'-y^2+1=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=y-xy, c=-y^2+1 et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=y-xy et f=-\left(-y^2+1\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=-\ln\left|1-x\right|+C_0$