Exercice
$\left(y-1\right)dy=\left(3x^2+4x+2\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. (y-1)dy=(3x^2+4x+2)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=3x^2+4x+2, b=y-1, dyb=dxa=\left(y-1\right)dy=\left(3x^2+4x+2\right)dx, dyb=\left(y-1\right)dy et dxa=\left(3x^2+4x+2\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(y-1\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(3x^2+4x+2\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int ydy+\int-1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=1+\sqrt{2x^{3}+4x^2+4x+C_1+1},\:y=1-\sqrt{2x^{3}+4x^2+4x+C_1+1}$