Apprenez en ligne à résoudre des problèmes valeur numérique d'une expression algébrique étape par étape. (y^3-y^2sin(x)-x)dx+(3xy^2+2ycos(x))dy=0. L'équation différentielle \left(y^3-y^2\sin\left(x\right)-x\right)dx+\left(3xy^2+2y\cos\left(x\right)\right)dy=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte. Intégrer M(x,y) par rapport à x pour obtenir. Prenez maintenant la dérivée partielle de y^3x+y^2\cos\left(x\right)-\frac{1}{2}x^2 par rapport à y pour obtenir.

(y^3-y^2sin(x)-x)dx+(3xy^2+2ycos(x))dy=0