Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (y^2+xycot(y/x)^2)dx-xydy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \left(y^2+xy\cot\left(\frac{y}{x}\right)^2\right)dx-xy\cdot dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\tan\left(u\right)^2, dy=du, dyb=dxa=\tan\left(u\right)^2du=\frac{1}{x}dx, dyb=\tan\left(u\right)^2du et dxa=\frac{1}{x}dx.

(y^2+xycot(y/x)^2)dx-xydy=0