Exercice
$\left(y\:lnx\right)^{-1}\frac{dy}{dx}=x^2+1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ((yln(x))^(-1)dy)/dx=x^2+1. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-1, b=dx et x=y\ln\left(x\right). Appliquer la formule : x^1=x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x^2+1\right)\ln\left(x\right)dx.
((yln(x))^(-1)dy)/dx=x^2+1
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|=\frac{x^{3}\ln\left|x\right|}{3}+\frac{-x^{3}}{9}+x\ln\left|x\right|-x+C_0$