Exercice
$\left(y+yx^2\right)\frac{dy}{dx}=\left(y+1\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (y+yx^2)dy/dx=(y+1)^2. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=y+yx^2 et c=\left(y+1\right)^2. Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=x^2 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{\left(y+1\right)^2}dy.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{y+1}=\arctan\left(x\right)+C_0$