Réponse finale au problème
Solution étape par étape
Comment résoudre ce problème ?
- Choisir une option
- Equation différentielle exacte
- Équation différentielle linéaire
- Équation différentielle séparable
- Equation différentielle homogène
- Produit de binômes avec terme commun
- Méthode FOIL
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L'équation différentielle $\left(y+2xy^3\right)dx+\left(1+3x^2y^2+x\right)dy=0$ est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, où $M(x,y)$ et $N(x,y)$ sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables $f(x,y)$ et satisfont au test d'exactitude : $\displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}$. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante $f(x,y)=C$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape.
$\left(y+2xy^3\right)dx+\left(1+3x^2y^2+x\right)dy=0$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (y+2xy^3)dx+(1+3x^2y^2x)dy=0. L'équation différentielle \left(y+2xy^3\right)dx+\left(1+3x^2y^2+x\right)dy=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte. Intégrer M(x,y) par rapport à x pour obtenir. Prenez maintenant la dérivée partielle de yx+y^3x^2 par rapport à y pour obtenir.
