Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales définies étape par étape. xy^2dy=(y^3+x^3xy^2)dx. Appliquer la formule : ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, où a=x, b=y^2 et c=y^3+x^3+xy^2. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=y^2dy, b=\frac{y^3+x^3+xy^2}{x}dx et a=b=y^2dy=\frac{y^3+x^3+xy^2}{x}dx. Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=y^2 et c=\frac{y^3+x^3+xy^2}{x}. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{y^3+x^3+xy^2}{xy^2} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré..

xy^2dy=(y^3+x^3xy^2)dx