Résoudre : $xy^2dx+\left(x^2y^2+x^2y\right)dy=0$
Exercice
$\left(xy^2\right)dx+\left(x^2y^2+x^2y\right)dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. xy^2dx+(x^2y^2+x^2y)dy=0. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=y^2, b=y et x=x^2. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=xy^2, b=x^2\left(y^2+y\right) et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(y^2+y\right)\frac{1}{y^2}dy.
Réponse finale au problème
$y+\ln\left|y\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$