Exercice
$\left(xy+4y-8-2x\right)y'=xy-3+3x-y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (xy+4y+-8-2x)y^'=xy-33x-y. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=xy+4y-8-2x et c=xy-3+3x-y. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=y et b=3. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+g+h=\left(b+c\right)\left(a-1\right), où a=x, b=y, c=3, g=-3, h=-y et b+c=y+3.
(xy+4y+-8-2x)y^'=xy-33x-y
Réponse finale au problème
$y+3-3\ln\left|y+3\right|-2\ln\left|y+3\right|=x+4-4\ln\left|x+4\right|-\ln\left|x+4\right|+C_0$