Exercice
$\left(xy+3x-6y-18\right)dx=\left(xy+7x+6y+42\right)dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (xy+3x-6y+-18)dx=(xy+7x6y+42)dy. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=\left(xy+3x-6y-18\right)dx, b=\left(xy+7x+6y+42\right)dy et a=b=\left(xy+3x-6y-18\right)dx=\left(xy+7x+6y+42\right)dy. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=xy+7x+6y+42, b=dy et c=dx. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=y et b=3. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=y et b=7.
(xy+3x-6y+-18)dx=(xy+7x6y+42)dy
Réponse finale au problème
$y+7-7\ln\left|y+7\right|+3\ln\left|y+7\right|=x-6+6\ln\left|x-6\right|+6\ln\left|x-6\right|+C_0$