Exercice
$\left(x-1\right)y^2=x+1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. Solve the equation (x-1)y^2=x+1. Appliquer la formule : ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, où a=x-1, b=x+1 et x=y^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{x+1}{x-1} et x=y. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{y^2}, x=y et x^a=y^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=y et b=\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}.
Solve the equation (x-1)y^2=x+1
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}},\:y=\frac{-\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}$