Exercice
$\left(x^2y-2+2x^2-y\right)dx-\left(xy^2-4-4x-y^2\right)dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^2y-22x^2-y)dx-(xy^2-4-4x-y^2)dy=0. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=y, b=2 et x=x^2. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+g+h=\left(b+c\right)\left(a-1\right), où a=x^2, b=y, c=2, g=-2, h=-y et b+c=y+2. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=\left(x^2-1\right)\left(y+2\right), b=-\left(xy^2-4-4x-y^2\right) et c=0. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=-\left(x^2-1\right)\left(y+2\right)dx et x=\left(xy^2-4-4x-y^2\right)dy.
(x^2y-22x^2-y)dx-(xy^2-4-4x-y^2)dy=0
Réponse finale au problème
$y=2+\sqrt{x^2+2x+C_1+4},\:y=2-\sqrt{x^2+2x+C_1+4}$