Exercice
$\left(x^2-16x+15\right)\frac{dy}{dx}=y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^2-16x+15)dy/dx=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{x^2-16x+15}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-15\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-15\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-15\right)}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{C_1\sqrt[14]{x-15}}{\sqrt[14]{x-1}}$