Exercice
\left(x^2 + 1\right) dx + \left(x^2 y^2\right) dy = 0
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. \left(x^2 + 1\right) dx + \left(x^2 y^2\right) dy = 0. Interprétation mathématique de la question. Simplify \left(x^{2y}\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2y and n equals 2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=2\cdot 2y, a=2 et b=2. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=x^2+1, b=x^{4y} et c=0.
\left(x^2 + 1\right) dx + \left(x^2 y^2\right) dy = 0
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{-x^2-2\ln\left(x\right)+C_1}}{2},\:y=\frac{-\sqrt{-x^2-2\ln\left(x\right)+C_1}}{2}$